最不利构造类

（一）题型特征

问法中出现“至少…保证…”或类似表述

（二）解题思路

（1）找出最不利情况，即在题目所要“保证…”的要求不被实现的情况下，尽可能的取到最多；

（2）答案=最不利情况+1。

构造数列类

（一）题型特征

题目中的总量一定，问法为“最多/少的…至多/少…”；“排名第N的至多/少……”

（二）解题思路

①排序定位：根据主体大小依次排序。

②反向构造：要使某个值尽可能大，则其他的数应尽可能小；反之，要使某个值尽可能小，则其他的数应尽可能大。

③加和求解：总数一定，全部加和求解答案。

（三）注意事项

若最后计算出来的结果是非整数时，不能四舍五入，需要结合题干的问法进行判断。若问最少，计算后应该向上取整；若问最多，计算后应该向下取整。比如：最后计算结果是7.5，若问题是最少，则结果应该选8，若问题是最多，则结果应该是7，这就是向上、向下取整的意思。

最值思维类

（一）题型特征

根据题干可列出不定方程（组），和为定值，问其中一部分最多/最少是多少

（二）解题思路

①此消彼长

②找极端情况

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