国家开放大学：《几何基础》形考答案1-7
国家开放大学：《几何基础》形考答案
1、在仿射对应下，哪些量不变。( )
单选题(2 分)2分
A. 长度B.角度
C.单比D.交比
2、设共线三点 (0,2)，B(2,0)，C(11)，则(ABC)=( ).单选题(2分)2分
A.1 B.-1
C.-2 D.2
3、下列叙述不正确的是( )。3
A.两个三角形面积之比是仿射变换下的不变量
B.三角形的重心有仿射不变性
C.样形在仿射对应下仍为样形
D.两个三角形边长之比是仿射变换下的不变量
4、正方形在仿射变换下变成（ ）。
A.正方形 B.平行四边C.菱形 D矩形
1、使三点 
， ，
分别变成点 ， ， 的仿射变换方程为（ B ）。
A.
B.
C. D.
2.将点（2，3）变成（0，1）的平移变换，在这个平移下，抛物线 变成的曲线方程为（ B ）。
单选题 (4 分) 4分
A.
B.
C. D.
3.使直线 上的每个点不变，且把点（1，-1）变成点（-1，2）的仿射变换方程为 （B ）。
单选题 (6 分) 6分
A.
B.
C. D.
4.设 和
分别由和
表示，则
=（ B ）。
单选题 (6 分) 6分
A.
B.
C.
D.
1.直线上的无穷远点的齐次坐标为（ ）。
单选题 (2 分) 2分
A.（1，1，0） B.（3，-1，0）
C.（1，-3，0） D.（3，1，0）
2.轴的齐次线坐标为（ ）。
A.[1,1,0] B.[0,1,0]
C.[1,0,0] D.[0,0,1]
3.y 轴上的无穷远点的齐次坐标为（ ） 。
A.（0，1，0） B.（1，0，0）
C.（0，0，1） D.（1，1，1）
4.点（8,5,-1）的非齐次坐标为（ ）。
单选题 (2 分) 0分
A.（8，5） B.（-8，-5）
- （8，-5） D.无非齐次坐标
1、三角形ABC的二顶点A与B分别在定直线α和β上移动，三边AB，BC，CA分别过共线的定点P，Q，R，则顶点C（ ）。
A.在一定直线上移动
B.在P，Q，R所在的直线上移动
C.在B，Q所在的直线上移动
D.不能判定
2.设三角形ABC的顶点A，B，C分别在共点的三直线l，m，n上移动，且直线AB和BC分别通过定点P和Q，则直线CA（ ）。
单选题 (4 分) 4分
A.通过PQ上一定点
B.通过OP上一定点
C.通过OQ上一定点
D.不能判定
3.设P，Q，R，S是完全四点形的顶点，PS与QR交于A，PR与QS交于B，PQ与RS交于C，BC与QR交于A1，CA与RP交于B1，AB与PQ交于C1，则（ ）。
A.三直线AA1，BB1，CC1交于一点
B.A1，B1，C1三点共线
C.R，B1，C1三点共线
D.不能判定
1、设ΔABC的三条高线为AD，BE，CF交于M点，EF和CB交于点G，则（BC,DG）=（ ）．
单选题 (3 分) 3分
A.-1 B.1
C.2 D.-2
2.如果三角形中一个角平分线过对边中点，那么这个三角形是（ ）．
单选题 (3 分) 3分
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 E.不能判定
1、下列叙述不正确的是（ ）。
单选题 (6 分) 6分
A.两线束间的射影对应是透视对应的充分必要条件是：两个线束的公共线自对应
B.共线四点的交比是射影不变量
C.不重合的两对对应元素，可以确定惟一一个对合对应
D.已知射影对应被其三对对应点所唯一确定，因此两个点列间的三对对应点可以决定唯一一个射影对应
2.巴卜斯命题：设A1，B1，C1与A2，B2，C2为同一平面内两直线上的两组共线点，B1C2与B2C1交于L，C1A2与C2A1交于M，A1B2与A2B1交于N.如下图，则得到（ ）。
单选题 (6 分) 6分
A.L，M，N共线
B.DC2，NL，A2E三直线共点M
C.（B1,D,N,A2）（B1,C2,L,E）
D.以上结论均正确
3.四边形ABCD被EF分成两个四边形AFED和FBCE，则三个四边形ABCD，AFED，FBCE的对角线交点K，G，H共线是根据（ ）定理得到。
图4-14
单选题 (6 分) 6分
A.笛沙格定理
B.巴卜斯定理
C.巴斯卡定理
D.布利安香定理
1.点（5，1，7）关于二阶曲线
的极线为（ C ）。单选题 (5 分) 5分
A.
B.
C.
D.
2.直线关于二阶曲线
的极点为（ D ）。单选题 (5 分) 5分
A.（1，1，1）
B.（5，1，7）
C.（0，1，-1）
D.（－12，4，4）
3.若点P在二次曲线
上，那么它的极线一定是
的（ A ）。单选题 (1 分) 1分
A.切线
B.直径
C.半径
D.渐近线
4、二次曲线在点
处的切线方程为（ D ）。
单选题 (5 分) 5分
A.
B.
C.
D.
5.无穷远点关于二次曲线的极线称为二次曲线的（ B ）。单选题 (1 分) 1分
A.切线
B.直径
C.半径
D.渐近线
6.二阶曲线
是（ A ）。单选题 (1 分) 1分
A.抛物线
B.双曲线
C.实椭圆
D.虚椭圆
7.二阶曲线的中心及过点（1，1）的直径为（ A ）。单选题 (5 分) 5分
A.（－3， 1）；
B.（ 3， 1）；
C.（－3， 1）；
D.（1， 1）；
8.双曲线
的渐近线方程为（ D ）。单选题 (5 分) 5分
A.
B.
C.
D.