现期、基期，增长量和增长率问题，你攻克了吗？别着急，小粉笔帮你整理了公式方法和相关习题，快来一起学习学习，拿下这些常考问题吧！

▎一、现期、基期

1. 现期

公式：现期量=基期量+增长量=基期量×（1+增长率）

使用提示：一般是求材料所给时间之后时间的量。根据材料所给数据选取对应公式。

真题示例

【2018年国考副省】如按2016年移动出行市场同比增长趋势估算，2018年该市场规模将为：

A. 接近5000亿元

B. 6000多亿元

C. 8000多亿元

D. 超过1万亿元

【解析】

根据题干所求“如按2016年……同比增长趋势估算，2018年……”，可判定此题为现期计算问题。定位表格材料，2015年移动出行市场交易规模为999.0亿元，2016年移动出行市场交易规模为2038.0亿元。可计算出，2016年移动出行市场增长率为，2018年该市场规模将为2038.0×=2038.0×亿元。

故正确答案为C。

分析：材料已知2016年的量，求之后时间2018年的量。根据题干描述“按2016年移动出行市场同比增长趋势”选取公式：现期量=基期量×（1+增长率）

2. 基期

公式：基期量=现期量–增长量=

使用提示：一般是求材料所给时间之前时间的量。根据材料所给数据选取对应公式。

真题示例

2017年上半年，全国居民人均可支配收入12932元，比上年同期名义增长8.8%，其中，城镇居民人均可支配收入18332元，增长8.1%（以下如无特别说明，均为同比名义增长）；农村居民人均可支配收入6562元，增长8.5%。

【2018年联考】2016年上半年，城镇居民人均可支配收入约为多少万元？

A. 1.4

B. 1.7

C. 2.1

D. 2.3

【解析】

由题干“2016年上半年…约为多少万元”，结合材料所给时间为2017年，判定此题为基期计算问题。定位文字材料第一段“2017年上半年…城镇居民人均可支配收入18332元，增长8.1%，代入基期计算公式，基期量=万元。

故正确答案为B。

分析：材料已知2017年的量，求之前时间2016年的量。根据题干已知现期量和增长率，选取公式：基期量=

▎二、增长量

1. 知现期量、基期量

公式：增长量=现期量–基期量

使用提示：一般是求材料所给时间之后时间的量。

真题示例

提问形式为“增长+单位”，已知现期量和基期量时可直接相减计算增长量。

【2018年联考】2013～2015年间，企业研究与试验发展经费支出同比增量大于1000亿元的年份有几个？

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【解析】

根据题干“2013～2015年间……同比增量”，可判定本题为增长量计算问题。定位表格材料倒数第三行，由增长量=现期–基期可得，2013年增长量=9075.8-7842.2=1233.6亿元，2014年增长量=10060.6-9075.8=984.8亿元，2015年增长量=10881.3-10060.6=820.7亿元。综上，2013～2015年企业研究与试验发展经费支出同比增量大于1000亿元的年份仅有2013年1个。

故正确答案为B。

分析：材料已知2012～2015年各年的量，求增长量，使用公式：增长量=现期量-基期量。

2. 知现期量、增长率

公式：

技巧：百化分|r|=,增长量=、减少量=

使用提示：提问形式为“增长+单位”，已知现期量和增长率时可使用百化分的技巧计算增长量。

真题示例

按收入来源分，2017年上半年，全国居民人均工资性收入7435元，增长8.6%，占全国居民人均可支配收入的比重为57.5%；人均经营净收入2117元，增长5.9%，占全国居民人均可支配收入的比重为16.4%；人均财产净收入1056元，增长9.6%，占全国居民人均可支配收入的比重为8.2%；人均转移净收入2324元，增长11.9%，占全国居民人均可支配收入的比重为18.0%。

【2018联考】2017年上半年，人均财产净收入比上年约增加多少元？

A. 92

B. 102

C. 112

D. 122

【解析】

由题干“2017年上半年…比上年约增加多少元”，判定此题为增长量计算问题。定位文字材料第二段“人均财产净收入1056元，增长9.6%”。代入公式，增长量=。

故正确答案为A。

分析：提问形式为“增长+元”，已知现期量和增长率时可直接使用百化分的技巧：|9.6%|=，增长量=。

▎三、增长率

1. 普通增长率（知量）

公式：

使用提示：根据材料所给数据选取对应公式，例如材料给出现期量和基期量，则选用均可。当比较增长率时，若现期与基期倍数关系≥2倍，倍数关系明显，可直接比较

真题示例1

【2018国考副省】2016年在线旅游市场交易规模约比上年增加了：

A. 132%

B. 63%

C. 104%

D. 37%

【解析】

由题干“2016年比上年增加了……”且选项为百分数，可判定本题为一般增长率问题。定位表格材料可知，在线旅游市场交易规模2015年为4487.2亿元，2016年为6138.0亿元。根据公式增长率=，2016年在线旅游市场交易规模约比上年增加了，只有D项符合。

故正确答案为D。

分析：本题材料给出现期量与基期量，故选用公式

真题示例2

【2018联考吉林甲级】2016年与2012年相比,我国数字出版业营收和新闻出版产业营收

A. 二者同步增长

B. 后者增长快于前者

C. 前者增长快于后者

D. 二者均出现下降态势

【解析】

根据题干“2016年与2012年相比……”结合选项为增长率比较，可判定本题为一般增长率问题。定位材料统计图可得：数字出版业2016年营收5720.85亿元，2012年营收1935.5亿元；新闻出版业2016年营收23595.8亿元，2012年营收16653.5亿元。故2016年与2012年相比，我国数字出版业营收增长率=，新闻出版业营收增长率，通过比较的倍数关系可得：2016年与2012年相比，我国数字出版业营收增长速度>我国新闻出版业营收增长速度。

故正确答案为C。

分析：本题比较增长率=，且现期量与基期量的倍数关系比较明显，故可直接比较。

2. 间隔增长率

公式：

使用提示：所问现期时间和基期时间间隔一年，已知现期增长率和前一年增长率，则可使用公式直接计算间隔增长率。

真题示例

2017年，全国规模以上工业企业实现利润总额75187.1亿元，比上年增长21%，增速比2016年加快12.5个百分点。

【2018年陕西】2017年全国规模以上工业企业实现利润总额比2015年增加了（  ）亿元。

A. 13049

B. 13409

C. 17917

D. 17971

【解析】

由题干“2017年…比2015年增加多少亿元”，判定此题为间隔增长量问题。定位文字材料“2017年…全国规模以上工业企业实现利润总额75187.1亿元，比上年增长21%，增速比2016年加快12.5个百分点”，可得2016年全国规模以上工业企业实现利润总额增长率=21%-12.5%=8.5%，根据间隔增长率公式可得，间隔增长率=r1+r2+r1×r2=21%+8.5%+21%×8.5%≈31.29%。选项差距非常小，需要精确计算。根据公式，。C选项最接近。

故正确答案为C。

分析：所问2017年和2015年间隔一年，已知2017年增长率21%和2016年增长率21%-12.5%=8.5%，则可使用公式计算间隔增长率。再根据间隔增长率和现期量计算间隔基期量。

3. 年均增长率

公式：

使用提示：比较年均r时，若n相同，只比较即可；计算年均r时，结合选项居中代入。

真题示例

【2018年陕西】用V_1、V_2、V₃分别表示1982年到2012年间全国城镇居民每百户拥有彩电、洗衣机、电冰箱的年平均增长速度，则下列表示正确的是：

A. V_1>V_2>V₃

B. V_3>V_2>V₁

C. V_1>V_3>V₂

D. V_3>V_1>V₂

【解析】

根据题干所求“年平均增长速度”，可判定此题为年均增长率问题。比较年均增长率，只需比较的大小。定位统计图可得，分别为：彩电、洗衣机、电冰箱，排序为电冰箱＞彩电＞洗衣机，则年均增速为V_3>V_1>V₂。

故正确答案为D。

分析：比较三者1982年到2012年间的年均r，年份差相同，只比较即可。

4. 混合增长率

口诀：混合居中不正中，偏向基数较大的一方。

使用提示：若两个主体如果量之间是相加关系，则两者率之间就是混合关系。

真题示例

2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元。其中，电信业务总量3575.86亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85亿元，增长32.0%。

【2019国考副省】2017年A省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？

A. 低于25%

B. 25%-50%之间

C. 50%-75%之间

D. 超过75%

【解析】

根据“2017年A省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围”，且材料已知电信业务和邮政业务的增长率，可判断此题为混合增长率问题。定位文字材料第一段，“2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元。其中，电信业务总量3575.86亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85亿元，增长32.0%”，根据混合增长率的口诀：混合居中但不中，偏向基期大的部分。由此可得A省邮电业务总量的增长率应介于32.0%和75.8%之间，结合选项可排除A。32.0%和75.8%的中间值为，又电信业务总量基期为亿元，邮政业务总量基期为亿元，电信业务总量略大于邮政业务总量，所以混合增长率略大于中间值53.9%，对应C项。

故正确答案为C。

分析：电信业务和邮政业务两者量之间相加为邮电业务总量，则其两者增长率之间混合为邮电业务总量的增长率。

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