各位同学，说到图形推理，“面”这个考点肯定是躲不过去的，其实无论是省考还是国考，它都是考试的高频考点，但是很多同学还是对它了解的不全面。

为了帮助同学们多拿点分，今天小粉笔就带大家一起看看“面”到底有哪几种考法，只要掌握了方法，会查数就能拿到分~

基础考法

【什么是面】

白色的封闭区域，开放的图形不能数面。

面一定是封闭的空间，如图一中，图1有1个面；图2有0个面；图3有的同学可能数成2个面，面是白的，黑色部分不是面，只要数白色“窟窿”即可。

【什么时候数面】

1、图形被分割、封闭面明显（“窟窿”很多）。数面的特征不局限于图形被分割、封闭面明显，只要图形没有明显特征，考虑数量规律，就先数面，因为数面比较容易，而且考频高。

2、生活化图形、粗线条图形中留空白区域，空白区域即封闭面，可以考虑数面有没有规律。

【例1】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【解析】

题干图形元素组成不同，且封闭面明显，“窟窿”较多，考虑数面。题干面数量依次为2、3、4、5、6、？，故“？”处应该选择面数量为7的图形，对应C项。

A项：有2个面，排除。

B项：有4个面，排除。

D项：有9个面，考场上不需要纠结，大概看一下超过7个面即可排除。【选C】

【注意】

本题比较新，但新题不一定难，只要“窟窿”多可以先尝试数面，没有规律再考虑其他规律。

【例2】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【解析】

题干出现很多粗线条图形（第一行图1，第二行图2、图3，第三行图1、图2），B、C、D项也出现黑线条留白，考虑数面。第一行面数量依次为0、1、3；第二行面数量依次为1、2、1；第三行面数量依次为2、0、？，这是九宫格图形，除了单独看，也可以每行进行求和，可发现每行面数量之和为4。故“？”处（2+0+？（2）=4）应该选择面数量为2的图形，对应A项。【选A】

【注意】

九宫格中，每一个行数量可以求和，但求和的值需要恒定，不能每行之和递增。

面的细化考法

面的细化考法一

【所有面的形状：三角形、四边形】

不能学习了这个考点之后，每道题一上来就先想细化，这样容易把简单题做复杂。数面特征明显（“窟窿”比较多），考虑数面，当整体数面无规律或无唯一答案时，考虑面的细化。

常考所有面的形状：如果一道题面数量特征明显，但是整体数面没有规律，看题干所有面的形状是否都一样，如果题干所有面都是三角形，就选择一个所有面都是三角形的图形，如果所有面都是四边形，就选择一个都是四边形的选项。三角形和四边形考得较多，因为比较容易出题。如图1所有面都是三角形，图2所有面都是四边形。

【举例】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【解析】

题干封闭面明显、“窟窿多”，考虑数面。题干面数量依次为8、7、6、5、4、？，故“？”处应该选择面数量为3的图形，A、B项均有3个面，保留。

数数一定要四个选项全部数完，因为数量和其他考点复合的题目考得比较多。

C、D项不是3个面，排除。

从A、B项选不出唯一答案，考虑面的细化。回到题干看所有面的形状是否有规律，题干每幅图的所有面都是三角形，对应A项。【选A】

【注意】

整体数没有唯一答案，想细化（所有面的形状）。

面的细化考法二

【特殊面的特征：最大面、最小面】

最大面（考得更多）、最小面。如果看题干所有面的形状没有规律，看题干图形是否有明显最大面/最小面。如上图1最大面是中间的矩形，回到题干看其他图形最大面是否都是矩形。如图2最小面与题干外框形状一样。

因为最小面不易识别，所以一般结合最大面一起考，目前还没有单独考最小面的题，但是单独考最大面的题比较多。

【举例】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【解析】

题干“窟窿”多，考虑数面。题干面数量依次为3、4、5、6、7、？，故“？”处应该选择面数量为8的图形。

A项：面数量为9，排除。

B、C、D项：面数量均为8，均保留。

根据面数量选不出唯一答案，考虑面的细化，题干每幅图的所有面的形状都不一样，不考虑所有面的形状。题干出现明显最大面，描出来可发现题干最大面均为三角形，对应B项。【选B】

【注意】

1、题干出现明显最大面，要将最大面描出来，观察形状。

2、除了最大面的形状以外，还可能考最大面的属性。

【总结】

最大面/最小面考点（比较热门的趋势）：

1、最大面的形状（三角形/四边形）。

2、最大面的属性（中心对称），记住中心对称的特征图（S、Z、N、平行四边形及其变形）。

3、最大、最小面与外框的形状相同，有些题目可能只考最大面。

4、最大面的面积，常考面积的1/2，发现最大面明显为原图面积的1/2图形，直接到选项中去对应。

面的细化考法三

【数面特征明显，但整体数面无规律或无唯一答案】

【注意】

题干“窟窿”比较多，但整体数面无规律或无唯一答案，观察发现每幅图均出现长得一模一样的面，如图2有3根蜡烛长得一样，图4的外框一样，图5的5个小三角形长得一样，题干相同形状面的数量依次为2、3、4、5。

【举例】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【解析】

题干面数量依次为3、4、5、6、8，整体数面无规律。题干出现很多相同面，考虑相同面的数量，题干相同面数量依次为2、3、4、5、6，故“？”处应该选择相同面数量为7的图形，对应B项。【选B】

【注意】

出现明显相同面，整体数面没有规律，考虑相同面数量。

1、如图，题干相同面数量依次为2、3、4、5，故“？”处应该选择相同面数量为6的图形，对应C项。

2、如图，整体数面，题干面数量依次为3、4、5、6、7，故“？”处应该选择面数量为8的图形，只能排除A项。整体数面选不出唯一答案，考虑面的细化，题干出现很多长得相同的面，考虑相同面的数量，题干相同面数量依次为2、3、4、5、6、？，故“？”处应该选择相同面数量为7的图形，对应B项。

3、大家可以对以上图形特征进行总结，考场上可以更快解题。

面的复合考法

【面+属性规律】

曲直性（考查较多）、对称性。

【面+其他数量】

【举例】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【解析】

题干“窟窿”明显，考虑数面。有同学考虑笔画数，但图5笔画数较多，不考虑。面数量依次为0、1、2、3、4，则“？”处应选择有5个面的图形。

C项：有6个面，排除。

A、B、D项：均有5个面，保留。

对比选项，B、D项类似（优先看类似的选项），外框一样，内部线条为一直一曲。题干均为曲+直图形，D项当选。

A项为全曲线图形，B项为全直线图形，均排除。【选D】

【注意】

面数量选不出唯一答案，细化优先考虑曲直性。

面的特殊考法

1、汉字

2、数字

3、心电图

【例1】

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A.①④⑥，②③⑤ 

B.①③⑥，②④⑤

C.①②③，④⑤⑥ 

D.①②④，③⑤⑥

【解析】

题干出现汉字（汉字比较复杂，笔划较多，考查数面的概率较高），优先考虑数面。图①②③一组，面数量均为2；图④⑤⑥一组，面数量均为3，对应C项。【选C】

【例2】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

A.1    

B.6

C.8    

D.9

【解析】

题干出现数字，有同学考虑运算，目前图形推理中考查数字运算的题目很少，只有2016年吉林的一道题目考查运算。要将数字当做图形看，优先考虑数面。题干有灰色和白色两种框，需要分开看。

题干白色部分均有2个面，灰色部分均有3个面。“？”处灰色部分的“8”有2个面，“4”有1个面，则“？”处图形应有0个面，A项当选。【选A】

【例3】

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【解析】

“心电图”题目，优先考虑数面，题干图形面数量依次为1、2、3、4，则“？”处图形应5个面。

A、B项：有5个面，均保留。

C、D项：有4个面，均排除。

题干出现折线，可以分为两种方向，即“W”（开口朝上）和“M”（开口朝下）。图1类似“W”，图2类似“M”，图3类似“W”，图4类似“M”，则“？”处图形应类似“W”，B项当选。【选B】

总结

1、面数量的常规考法：牢记特征图，只要考查数数，且“窟窿”较多，就优先考虑数面（最好数、最高频）；出现生活化图形、黑色留空白区域，也考虑数面。

2、面数量的细化考法：

（1）所有面的形状：三角形、四边形。

（2）最大面/最小面：最大面考查较多，可以看形状/面积。

（3）相同面的数量。

（4）某种形状的面数量：三角形考查最多。

3、面数量的复合考法：面数量+曲直和面数量+外框考查较多。若涉及多种规律的数量，可以列成三行。

4、面数量的特殊考法：

（1）复杂汉字出现明显“窟窿”，优先考虑数面。

（2）数字出现明显“窟窿”。

（3）心电图：先数面，选不出唯一答案，看方向是“W”还是“M”。

同学们都做对了吗？

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