理论讲解

1.题型判定：

提问：题干中给出一个立体图形（通常会具体描述立体图形的形状），问哪项能够（或不能）成为其截面。

截面图-指的是被切部分的形状。

2.解题思维：

（1）解题原则：一刀切。①一刀切到底；②不能拐弯。

接下来给大家展示几种基础立体图形的常见截面图以及其剖切方式。

①六面体：可切出矩形、梯形以及三角形，具体方式如下图。

a.矩形（拦腰切、上下切等）；b.梯形（上底面到下底面斜切）；c.三角形（从棱上的某一点开始斜着切到面），需要注意，六面体只能切出锐角三角形，无法切出直角、钝角三角形。

②圆柱：可切出圆形、椭圆形以及矩形，具体方式如下图。

a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.矩形（竖切）

③圆锥：可切除圆形、椭圆形以及三角形，具体方式如下图。

a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.三角形（竖切过顶点）

④圆台：可切出圆形、椭圆形以及梯形，具体方式如下图。

a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.梯形（竖切）

真题示例1

（2017河南）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪一项不可能是该立体图形的截面？

【题型判定】通过问题可以判断本题考查截面图，要求选出的是不可能成为截面的选项。

【题目分析】逐一分析选项。

A项：在图形前面的L形部分，竖直向下可以切出，如图1所示；

B项：在图形一角斜着从棱切到面（六面体沿棱斜切出三角形），可以切出，如图2所示；

C项：图形可看成两个六面体的拼合，六面体无法切出直角三角形，无法切出，当选；

D项：在图形的一角斜着从面切到面（六面体斜切出梯形），可以切出，如图3所示。

真题示例2

（2017联考）如图所示，立方体上叠加圆柱体再打通一个圆柱孔，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立体的截面？

【题型判定】通过问题可以判断本题考察截面图，要求选出的是不可能成为截面的选项。

【题目分析】逐一分析选项。

A项：图形下方为六面体，一定可以切出矩形（从上往下竖切），如下图1所示，排除；

B项：图形下方的立方体上横切、斜切都无法得出此形状，竖切应是完整矩形；上方的圆柱体，从上往下竖切，可得到矩形截面，但一刀切到底，截面两侧应有2个“凸起”部分，而且大圆柱体内部“打通一个圆柱孔”说明“圆柱孔”中间部分应无线，无法切出，当选；

C项：上方圆柱部分横切，可以切出两个同心圆，如图2所示，排除；

D项：图形下方为六面体，一定可以切出矩形（斜切），如下图3所示，排除。

粉笔小贴士：

1.截面题题目问题多要求选择“不可能”的截面选项；

2.当整体无法判断图形的截面图时，可分解成基础图形进行判断，如例1可以分解成两个长方体，例2可以分解为一个正方体和两个圆柱体；

3.熟练掌握常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形的各种截面形状。

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